タイトル

ナンバリングコード M3MTH-ABXT-2O-Ex2   科目ナンバリングについて
授業科目名 科目区分 時間割 対象年次及び学科
非線形システム工学    
Advanced Nonlinear Systems
  後期 水4 1~2 工学研究科博士前期課程信頼性情報システム工学専攻
講義題目 水準・分野 DP・提供部局
対象学生・
特定プログラムとの対応
 
 
M3MTH ABXT 2O
担当教員 授業形態 単位数 時間割コード
堀川 洋[Horikawa Yo] Ex 2 942121
DP・提供部局  
ABXT
 
授業形態  
Ex
 
関連授業科目  
 
履修推奨科目  
 
学習時間  
講義90分 × 15回 + 自学自習
 
授業の概要  
非線形系はカオスやフラクタルといった複雑な現象・パターンを生成する。様々な非線形現象を記述する微分方程式についてエクセルとC言語を用いた計算機シミュレーションを行いながら理解を深める。各自のノートパソコンを用いるので毎回持参すること。
 
授業の目的  
非線形現象の理解と解析には微分方程式の数値計算と計算機シミュレーションが極めて重要な道具となる。本授業では、授業計画に挙げた項目についてエクセルおよびC言語による計算機シミュレーションを行うことによって理解し、それらについて説明出来るようになることを目標とする(DPの「専門知識・理解」に対応)。
 
到達目標  
授業計画に挙げた項目について説明出来る。エクセルでシミュレーションを行える。およびC言語による数値計算プログラムを作成出来る。
 
学習・教育到達目標(工学部JABEE基準)  
 
成績評価の方法と基準  
課題レポートを全て提出したものに可以上の単位を与える。レポート内容の優れている者についてはより高い評価(秀、優、良)を与える。
 
授業計画並びに授業及び学習の方法  
主にエクセルを用いた計算機シミュレーションを行う。原則として毎回演習課題を出し、時間内に行ってもらう。エクセルとC言語を利用するので各自のノートパソコンを持参すること。

【授業計画】
第1回:線形力学系の振る舞いの特徴~線形系と非線形系の区別を理解出来る。
第2回:微分方程式の数値計算~線形力学系の数値解を計算出来る。線形力学系の数値解
第3回:飽和、爆発と単調減少~2次の非線形系の数値計算が出来る。
第4回:生物の個体数の変化を表わす方程式~ロトカ・ボルテラ方程式の数値計算が出来る。生態系、ロトカ・ボルテラ方程式
第5回:生物の個体数の変化を表わす方程式~生存競争の方程式の数値計算が出来る。生存競争の方程式
第6回:伝染病の流行のダイナミクス~伝染病の方程式の数値計算が出来る。
第7回:振幅が一定になる振動~ファンデルポール方程式の数値計算が出来る。神経回路、ファンデルポール方程式
第8回:振幅が一定になる振動~FitzHugh-南雲方程式の数値計算が出来る。FitzHugh-南雲方程式
第9回:同期と周波数引き込み~同期現象が理解出来る。
第10回:カオス~離散系のカオスの数値計算が出来る。ロジスティックモデル、離散系のカオス
第11回:カオス~離散系のカオスの特性が計算出来る。パイこね変換、リャプノフ指数
第12回:カオス~連続系のカオスの数値計算が出来る。ローレンツモデル、連続系のカオス
第13回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。連続力学系
第14回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。離散力学系
第15回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。カオス
第16回:総合演習
 
教科書・参考書等  
教科書:「Excel で試す 非線形力学」、平山、コロナ社、ISBN: 978-4-339-04590-1
 
オフィスアワー  
電子メール(horikawa@eng.kagawa-u.ac.jp)で随時受け付ける。
 
履修上の注意・担当教員からのメッセージ  
各自のノートパソコンを毎回持参すること。
授業に関する連絡(休講等)はすべて教務システムにより行う。掲示による連絡は行わないので注意すること。
 
参照ホームページ  
www.eng.kagawa-u.ac.jp/~horikawa/
 
メールアドレス  
horikawa@eng.kagawa-u.ac.jp
 
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